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教育觀察

培育研發人才,先從高中數學扎根



全球科技日益發展之下的高度技術化知識經濟社會時代,台灣經濟發展的最重要因素之一就是研發。我們必須要從傳統的代工製造,轉型為具創意及有研發能力的高科技產業,從價格競爭轉型為高附加價值的國家競爭力。

台灣經濟發展和研發的關係

曾擔任國科會科學教育發展處處長的林福來教授強調,國家競爭力受到研發人員的人力與能力直接影響,台灣高等研究人力雖然有成長,但是比先進國家還是落後,在知識經濟時代中,我們的研發創新能力將會繼續落後。

在目前經濟蕭條下,我們應該傾力培植研發人才,唯有優秀研發人員──尤其是數學人才──才能解決科技問題,研發設計出顧客滿意的新商品,全面取代舊有領導品牌,在市場中產生破壞性創新,讓經濟邊際效益大幅提高。

研發倚重數學

筆者曾在英、美、澳共八年取得工程碩士及數學博士,也曾在澳洲任教兩年,在此期間從事涉及通信工程(編碼與解碼、密碼)、藥物設計、基因調控網路、代謝網路以及汽車控制系統的數學方法之研發。發覺研發必須運用數學專長人員建立的數學模型,舉凡生物醫學、生物科技、綠能科技、奈米科技、資訊科技等科技產品以及電子、機械與各種工程產品的開發設計都需要不同的數學領域的知識。

科技產業開發創新製程與產品時,研發人員需要更強的數理能力來應對,畢業於加州大學柏克萊分校電機電腦研究所的楊光磊博士(曾任台積電研究發展基礎專案處處長,目前擔任台積電美國處長)認為,從代工產業走向創新研發,遭遇困難就要想出新的模式解決問題,此時數學能力就扮演很重要的角色。

台灣學生學習數學的方法有問題

在英國和澳洲期間,我指導解決了一些從台灣來的碩士生及博士生的問題,這些研究生從事工程、科技研究開發的主題,他們的共同問題就是缺乏具體、完整的數學概念。

去年,我曾為四位考進三所台灣頂尖大學工程學系的同學教授微積分,發現他們缺乏許多數學的根本概念。我們的大學入學考試引導學生走向嚴重錯誤的數學學習過程,日後即使有強大的工程或科技背景,在進行研發時,將會為不知如何運用數學或不知運用什麼數學方法所困。我已經教國際學校、外語學校和本地高中的數學課程兩年了,他們和本地學校的同學一樣很會解題,遇到大範圍考試的實用問題就經常不知道運用什麼數學方法解決。顯然,這些同學學數學時,並沒有周延地學習。

高等數學的基礎在高中數學

大學所學的數學,不只是運用到高中數學的公式而已,具體、周延的數學概念更是重要,高中數學一定要以清晰的表達教授這些數學概念,才能避免繼續以不完整的方式學習大學數學。我們應該植入完整而又確切的數學理念融入學生的數學認知過程,作為學習大學數學的根基。

日前新聞報導中,台灣幾位大學數學教授都指出,目前高中生沒學好高中數學,到大學修微積分時,老師還要再教高中數學。

調整高中數學教育方式

正確的數學學習方式應該是:
(1)將數學名詞定義翻譯成清晰口語。
(2)仔細證明與說明定理、公式。
(3)熟悉符號的操作。
(4)聯繫各個單元和各個主題。
(5)先學解析才學解題。
(6)透徹瞭解代數式子與幾何圖形在一維、二維、三維空間的各自不同關係。

錯誤的數學學習方式如下:
(1)背公式、抄答案、背解答步驟、背題型。
(2)背特殊公式、背特殊解法、不斷解習題而省略思考過程。

作為高等數學(理、工、財、經、商、管)基礎的高中數學,應該教給高中同學基本的數理邏輯(或符號邏輯),並且由不同領域的數學方法看同一個問題,以便訓練思維延展性以及尋找解決問題的各種可能性。

以優良高中數學教育奠基經濟發展

科技產品的研發是專門知識、夢想、瘋狂的點子與數學的總和,而最終也最關鍵的就是數學。大學數學課程份量很大,老師不會教基礎高中數學,為了奠定台灣經濟發展的基礎,在高中數學課程中,我們要將完整而又確切的數學理念植入高中同學,將來銜接大學數學時,才能被培植成為能自主思維的優秀研發人員,設計出優良新商品,使台灣成為具國際競爭力、產出高附加價值產品的經濟體。


(本文反映專家作者意見,不代表本站立場)


★圖文由想想論壇同意授權轉載,原文請見:台灣高中數學教育對經濟發展的蝴蝶效應



文:劉俊明