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指考考題 【106指考】地理考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第三天的考試科目有歷史、地理、公民與社會等三科。快來看看剛出爐的地理考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考地理考科解答
指考考題 【106指考】公民與社會考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第三天的考試科目有歷史、地理、公民與社會等三科。快來看看剛出爐的公民與社會考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考公民與社會考科解答
指考考題 【106指考】數學乙考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第二天的考試科目有數學乙、國文、英文、數學甲等四科。快來看看剛出爐的數學乙考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考數學乙考科解答
指考考題 【106指考】國文考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第二天的考試科目有數學乙、國文、英文、數學甲等四科。快來看看剛出爐的國文考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考國文考科解答
指考考題 【106指考】英文考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第二天的考試科目有數學乙、國文、英文、數學甲等四科。快來看看剛出爐的英文考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主）
指考考題 【106指考】解答搶先看
106學年度指定科目考試於7月1日登場，為期三天。第一天考物理、化學、生物；第二天考數乙、國文、英文、數甲；最後一天則是歷史、地理、公民。快來看看大學問整理的各科即時解答吧~ （題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供，正確答案請以大考中心公布為主） （陸續更新中，最後更新時間：7/4　17：03） 第一天考試 ★【106指考】物理考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】化學考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】生物考科解答（補教協會版）、（大考中心版） 第二天考試 ★【106指考】數學乙考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】國文考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】英文考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】數學甲考科解答（補教協會版）、（大考中心版） 第三天考試 ★【106指考】歷史考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】地理考科解答（補教協會版）、（大考中心版） ★【106指考】公民與社會考科解答（補教協會版）、（大考中心版）
指考考題 【106指考】物理考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第一天的考試科目有物理、化學、生物三科。 快來看看剛出爐的物理考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考物理考科解答
指考考題 【106指考】化學考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第一天的考試科目有物理、化學、生物三科。 快來看看剛出爐的化學考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考化學考科解答
指考考題 【106指考】生物考科解答（補教協會版）
106學年度指定科目考試於7月1日到7月3日舉行。第一天的考試科目有物理、化學、生物三科。 快來看看剛出爐的生物考科解答吧。 ★題目來源：大考中心。解答來源：台北市補教協會提供。（正確答案請以大考中心公布為主） 106指考生物考科解答
指考考題 【105指考地理】非選三大題得分要訣
Photo via Visual hunt 105指考結束後，地理科也會召開「評分標準訂定會議」初擬評分標準，並從考生樣卷中了解各種可能的作答反應，藉以修改評分標準初稿。隨後在正式閱卷前召開「試閱會議」，針對評分標準多方討論，達成共識後，確立地理科的非選擇題評分標準。之後在閱卷時，每份答案卷會由不同閱卷委員進行第一閱及第二閱，若結果差距超過重閱標準，則會進行主閱，以求客觀公正。 作答區的評分原則是：題號須標明清楚，若題號標示不清或題號與答題內容不符，不予計分。文字表達上的評分原則是：關鍵詞寫錯字不給分，關鍵詞如用俗體字、簡體字，以臺灣常用簡體字（俗體字）為限，但錯字不給分。 （編按：此段節錄原文而來，全文請詳見文末出處。） ★你可能也想看：【105指考歷史】非選四大題得分要訣 第一大題 【滿分參考答案】 1.安平（港）：沙岸（海岸）；廈門（港）：岩岸（海岸）（須標明港口才給分） 2.水平分工 3. 【評分說明及得分要訣】 本大題是以臺灣自1980年至今某太陽眼鏡廠商的經營策略作為命題素材，考生須具有臺灣海岸地形、產業空間分工鏈以及微笑曲線等主要概念才能正確作答。 第1小題：旨在評量考生能否分析臺灣西海岸及福建海岸的海岸地形差異。由於子題幹僅要求考生寫出「其各位於何種海岸地形」，未於題幹標明「全對才給分」，考生只要能標明港口並正確寫出其海岸地形，即可給1分，例如：「安平港：洲潟海岸」為1分給分答案，「廈門港：谷灣式海岸」為1分給分答案。但有部分考生作答時未標明港口，僅寫出一個海岸地形，例如：「沙洲『瀉』湖」，因閱卷老師無法分辨其海岸地形所指稱的港口，且將「潟」寫成「瀉」，故不予計分。 第2小題：旨在評量考生能否應用「水平分工」的定義。根據總題幹「與廈門工廠同時生產中階太陽眼鏡產品」，符合「不同地區，但生產同一產品不同零組件」的「水平分工」的定義，故以「水平分工」為參考答案。部分考生僅回答「水平」，但產業空間分工鏈中還包括「水平整合」，故不予計分。 第3小題：旨在評量考生能否了解產品的特性，並能應用微笑曲線分析產品的競爭位階。考生根據子題幹，須繪製一張標有「橫座標」及「縱座標」的微笑曲線示意圖，並根據總題幹「母公司在安平工業區投資高精密設備，研發、設計與生產單價高、重量輕、體積小的「無螺絲鉸鍊」零件，以海運送至廈門工廠，組裝成高階太陽眼鏡產品」的描述，得知「無螺絲鉸鍊」應屬於「高階太陽眼鏡」的零組件，具有高精密技術的研發、設計特性，故在「研發」部分打上圓圈標註「無螺絲鉸鍊」。考生所繪製的微笑曲線圖（如下圖1）須包含：橫座標、縱座標、微笑曲線及標示「無螺絲鉸鍊」的圓圈，評閱標準為：圖上的縱座標標上「附加價值」，給1分，其中部分考生回答「價格」亦為1分給分答案；圖上的橫座標依序標上「研發、製造、行銷」，「製造」的位置在曲線的最低轉折點，給1分，其中部分考生回答「專利技術、組裝、品牌」，「組裝」的位置在曲線的最低轉折點，亦為給分答案；畫出微笑曲線（如圖1），給1分，其中部分考生將曲線內凹（如下圖2），則不給分；考生須在圖上研發的部分，打上圓圈，且圓圈必須繪製在「研發」與「製造」兩字中間偏向研發的一側，給1分。由於考生所繪製的示意圖相當多元，正式閱卷時，閱卷委員視學生答題內容全部給分、部分給分或不給分。 第二大題 【滿分參考答案】 1. 247.5°（介於225°至270°之間的任何方位角皆予計分） 2. 6.25平方公里 3.（307500,2770500） 4.第二和第四種商業區（二個皆寫對才給分） 【評分說明及得分要訣】 本大題以某飲食店1995、2005、2015三年的分布圖為素材，考生須根據課堂所學，具有地圖判讀、建蔽率及容積率等概念才能正確回答。 第1小題：旨在測驗考生對於方位角的認識和地圖的判讀。考生可從題目圖11中1995年至2015年飲食店的新增點位位置，可知主要是向247.5°擴散，故考生答案介於225°至270°之間的任何方位角皆為給分答案。 第2小題：旨在評量考生對於比例尺的認識。考生已知圖幅邊長50公分，比例尺1/5000，故圖幅實際距離為2500公尺（2.5公里），可計算得面積6.25平方公里。 第3小題：旨在評量考生對於橫麥卡托二度分帶投影座標的認識。考生已知圖幅邊長50公分，比例尺1/5000，故圖幅實際距離為2500公尺，圖幅左上角之點相對於右下角之點係在東北方，故其橫麥卡托二度分帶投影座標為右下角座標值（305000,2768000）各加2500，故回答（307500,2770500），給2分。 第4小題：旨在評量考生能否認識建蔽率及容積率的意涵。考生依題幹資訊可計算出該地區建蔽率為50%，容積率為600%，符合第二或第四種商業區的規定，故考生需同時寫出「第二和第四種商業區」，給2分。其中部分考生回答「第二和第四商業區」、「商二和商四」，亦為給分答案。但有部分考生回答：「第二種、第四種」，由題目表4中可知土地使用分區亦包括「第二種住宅區」和「第四種住宅區」，故為不給分答案。 第三大題 【滿分參考答案】 1.非洲→亞洲→大洋洲→中南美洲 2.空運或海運（寫出其中一項即給分） 3.選擇一個國家（例如：埃及、巴基斯坦）。理由必須說明人口呈「沿『線』（如：道路、鐵路、河流）分布」，或病媒蚊「沿『線』（如：河流沿岸濕地等）孳生」。 【評分說明及得分要訣】 本大題以茲卡病毒的空間擴散為命題素材，考生須具有世界各大洲的分布及疾病地理的概念才能正確作答。 第1小題：旨在評量考生根據文中所述的國家，分辨其所在洲別，並認識疾病的空間擴散狀況。考生依據題幹文字順序，「烏干達、埃及、奈及利亞、塞內加爾」位於非洲；「巴基斯坦、印度、馬來西亞、泰國、柬埔寨」位於亞洲；「密克羅尼西亞」屬大洋洲；「巴西、委內瑞拉、加勒比海」位於中南美洲，故以「非洲→亞洲→大洋洲→中南美洲」為參考答案。評閱原則為：須依序寫出四大洲，漏寫其中一個或順序不對即不給分。部分考生將「中南美洲」僅單獨寫出「中美洲」或「南美洲」，亦為不給分答案。 第2小題：旨在測驗學生是否理解臺灣為一海島型國家，境外移入途徑的可能方式，只有空運或海運二種交通形式。部分考生回答「飛機」、「船運」，屬於大眾運輸普遍使用的航運工具，故為給分答案。 第3小題：旨在評量考生是否理解文中這些國家的人口分布狀況。此題的答案多元開放，評分原則為：根據總題幹選擇一個國家，理由必須說明人口呈「沿『線』（如：道路、鐵路、河流）分布」，或病媒蚊「沿『線』（如：河流沿岸濕地等）孳生」。部分考生的理由說明若不符合人口呈「沿『線』分布」或病媒蚊「沿『線』孳生」之原則，例如考生回答：「因為感染人數多」，則為不給分答案。正式閱卷時，閱卷委員視學生答題內容全部給分、部分給分或不給分。 （本文反映專家作者意見，不代表本站立場） ★圖文由選才電子報同意授權轉載（節錄），原文請見：105年指考地理考科非選擇題評分標準說明
指考考題 【105指考歷史】非選四大題得分要訣
Photo via Visual Hunt 105指考結束後，歷史科的人工閱卷工作會從「評分標準訂定會議」展開，會中參考命題團隊提供的答案、高中教師意見，以及批閱抽樣考生答案卷後，形成各題的給分標準，並完成「105學年度指定科目考試歷史考科閱卷參考手冊」的編製，以供「試閱會議」及正式閱卷時使用。而「閱卷評分原則」在「訂定會議」上形成後，還要在「試閱會議」上取得全體閱卷委員的共識，才能成為「閱卷評分標準」。因此看似具體的答案，其實也是經過多次討論凝聚而來。 105年度指考歷史科的閱卷原則有別以往，規定錯別字不扣分（除重要關鍵詞或專有名詞外）；簡體與俗體字不扣分；注音符號則視同錯字。若需扣分，每1小題至多扣1分。若文字表達不清晰，用字不當，可酌予扣分，至多扣1分。 （編按：此段節錄原文而來，全文請詳見文末出處。） ★你可能也想看：【105指考地理】非選三大題得分要訣 105非選得分情形 下表一是105年度非選擇題各大題得分情形。非選擇題總分為20分，平均得分為9.13分，平均得分率（平均得分除以該大題配分）為46%，比104年的42%高，但與103、102及100年的59%、56%、50%相比有些許落差。其中第三大題的平均得分率最低，只有30%；第二大題最高，超過六成，為62%。 表一、105年度指考歷史科非選擇題各大題得分情形 第一大題 【測驗範圍】：臺灣史　四、中華民國時期：當代臺灣 【測驗目標】：能由歷史脈絡解讀歷史文本的意義。 【試題分析】 1.本題旨在測驗學生藉著解讀文本，理解二次大戰以後，中華民國外交關係、美國政策，與兩岸關係的演變。 2.文本內容主要訊息：丙資料追溯戰時兩國合作對抗帝國主義侵略而並肩作戰的關係，「願加強兩國為維護和平與安全而建立集體防禦之現有努力，以待西太平洋區域安全制度之發展」，此為1954年12月之「中美共同防禦條約」。乙資料應為1979年1月1日之「中（中華人民共和國）美建交公報」，美國並同時與中華民國斷絕正式外交關係。甲資料強調「提供防禦性武器給臺灣人民；維持美國的能力，以抵抗任何訴諸武力、或使用其他方式高壓手段，而危及臺灣人民安全及社會經濟制度的行動。」應為1979年4月10日之《臺灣關係法》。 【部分滿分參考答案】 1. 中美共同防禦條約 2. 丙、乙、甲 3. 從官方到非官方關係 或 從建交到斷交後仍維持實質關係 【評分原則及得分要訣】 本大題的平均得分率為43%，得分接近五成，與預估相近。 第1小題的答案是中美共同防禦條約，屬於專有歷史名詞，如果考生將「條約」二字寫成協議、協定等，則無法得分。 第2小題是問三項文件制定或簽署的先後順序，以考查考生對於臺美外交關係變化的時序概念。 第3小題，主要考查中華人民共和國與美國簽署建交公報及美國國會制定「臺灣關係法」時，臺美外交關係的變化情形。題幹明白點出考查重點在於「變化」，若考生只寫出乙、甲為何種文件，未寫出變化者；或寫出變化，但因果（順序）錯誤者，基本上是無法得分。此外，若考生只寫出斷交，未寫出斷交後的變化，如：未寫出維持實質關係、美國仍提供防禦性武器給臺灣等；或者，只寫出美國提供防禦性武器給臺灣，未寫出中華民國與美國斷交等，答案均不完足，無法得到滿分。 第二大題 【測驗範圍】：中國史　選修歷史(上) 二、秦漢至隋唐的文明開展 【測驗目標】：能分析歷史文本的形式與論證；能由歷史脈絡解讀歷史文本的意義。 【試題分析】 1.本題旨在測驗學生藉著解讀歷史文本的閱讀能力，分析兩漢儒學從興盛至衰微，以及玄學家站在何種的立場對儒學與法家的學說提出批判。 2.資料一強調儒學興盛之因是「帝王獎倡」、「士人可以藉著研讀經書，以求取功名利祿。」。其次，文本提到儒學的衰微，是「時君不復措意」。本題的設計是要求考生根據文本作答，基本上題意敘述並不複雜，只要謹慎閱讀資料，不難找到線索。 【部分滿分參考答案】 1.帝王倡議或士人可以藉著研讀經書，以求取功名利祿。 2.法家或刑罰（1分）；儒家或仁義（1分）（有兩組答案，每組答對一個給1分） 3.自然或道家 【評分原則及得分要訣】 本大題的平均得分率是62%，是四道非選擇題得分率最高的一題。 第1小題，基本上是根據文中敘述回答問題，考生大致能掌握答題方向，但如果考生只寫「以求取功名利祿」，此一敘述對於因果闡述並不完整，無法得到滿分。 第2小題作答時須扣緊反法、反儒兩種政治思想；如果寫出反法（或反儒）加上反／違逆自然，亦可得到滿分。 第3小題，若寫從無為、無為而治的觀點，或者只寫不（非）自然的觀點，基本上都無法得分。 第三大題 【測驗範圍】：世界史　五、從對立到多元世界 【測驗目標】：能由時代背景、證據應用、個人意向等，辨析歷史解釋的歧異。 【試題分析】 1.本題旨在藉由兩段與馬歇爾計畫有關的資料，測驗學生歷史文本的閱讀能力與歷史知識，以及對證據的推論能力，以理解馬歇爾計畫如何影響世界秩序。 2.文本內容主要訊息：「馬歇爾提到：美國應協助擬訂並實際支援歐洲復興計畫，這項計畫是為了解決飢餓、貧窮、絕望與混亂，而非為對付哪個國家或意識型態而設。學者評論：事實恰恰相反，馬歇爾計畫是針對特定對象而提出的。」可判讀出這位學者認為馬歇爾計畫雖表面上是以美援幫助歐洲復興，其實真正的目的是圍堵共產主義的擴張。而「蘇聯官方文件：此計畫目的是『建立一個國家集團——這些國家一起被綁在對美國的義務下，並促使美國以借款換取歐洲國家先是放棄他們的經濟獨立、後來放棄政治獨立。』學者評論：此計畫讓史達林更進一步控制東歐，以護衛俄國利益。」可知這位學者認為蘇聯看穿美國的真正的目的，是「美國以借款換取歐洲國家先是放棄他們的經濟獨立、後來放棄政治獨立。」因此，反而促使蘇聯加強與東歐國家的連結（例如莫洛托夫計畫、經濟互助委員會，後來甚至為了對抗北約而有華沙公約組織等等）。 【部分滿分參考答案】 1.共產主義或蘇聯 2.蘇聯擔憂馬歇爾計畫使美國與西歐連結緊密，因此另組集團，以資對抗。 【評分原則及得分要訣】 本大題的得分率為30%，為四道非選擇題中得分率最低的試題。 第1小題所問重點是這位學者評論馬歇爾計畫是針對「特定對象」而提出，所謂「特定對象」所指為何？許多考生一看到馬歇爾計畫，便直接聯想到是援助西歐，未能仔細解讀題幹所述「學者評論：事實恰恰相反，馬歇爾計畫是針對特定對象而提出的」一句的意涵，因而誤答。 第2小題，許多考生的回答並未從美蘇兩國對抗的概念立論，而只從東歐國家的立場回答，例如只提及「東歐國家得不到美國資助，而向蘇聯靠攏」，因此本題得分率偏低。 第四大題 【測驗範圍】：世界史　三、歐美國家的變革 【測驗目標】：能由歷史脈絡解讀歷史文本的意義。 【試題分析】 1.本題旨在測驗學生藉著歷史文本的閱讀能力與歷史知識，能對法國大革命的初期發展演變，做出合理的解釋。文本內容主要訊息相當充足，考生當可輕易解讀從三級會議到國民會議，第三階級的立場始終團結一致，而教士階級與貴族階級內部卻逐漸分裂，導致國王迫於形勢，承認國民會議，並要尚未加入的特權階級也加入。最後，形勢逆轉，終於導致法國大革命的爆發。值得注意的是，第一階級為教士階級，第二階級為貴族階級，題幹中並未提及，考生須依照自己的歷史知識回答。 2.三級會議起源於中古時代的法國，當時法國國王為了徵稅而召開，屬於王權之擴張，與英國國會之限制王權，性質根本不同。而法國大革命前夕的三級會議，假借「普選」選出三級會議的代表，採取「階級投票制」，也就是第一階級代表人數300人，第二階級人數300人，第三階級人數600人，但只要前兩個階級多數同意向第三階級加稅，則第三階級儘管人數優勢，仍將因2：1而落敗。因此，第三階級主張一人一票制的「國民會議」，只要團結，並從前兩階級吸收部分人員加入，就穩可居於優勢。 【部分滿分參考答案】 1.第一階級：教士（1分）；第二階級：貴族（1分）（有兩個答案，答對一個給1分） 2.第三階級團結或第一、二階級內部分裂 【評分原則及得分要訣】 本大題的得分率為42%。 第1小題，有部分考生將第一及第二階級錯置，故無法得分。 第2小題，若論述不完整，如只寫「國王下令」、「國王改變態度」、「部分教士的支持」，無法得到滿分。建議未來考生在作答非選擇題時，應儘可能讓語意清晰完足，而非以片斷文句回答。 （本文反映專家作者意見，不代表本站立場） ★圖文由選才電子報同意授權轉載（節錄），原文請見：105年指考歷史考科非選擇題評分標準說明
指考考題 【105指考數乙】非選滿分要訣
Photo credit: me_chris via Visual hunt / CC BY 每年指考成績單寄發後，有些考生認為自己的數學乙考科非選擇題，最後答案明明正確，為什麼無法得到該題的滿分，甚至1分未得？本文就此一疑問，說明105年指定科目考試數學乙考科（簡稱105年指考數學乙）非選擇題僅得到部分題分或是1分未得的可能情形，以及數學科非選擇題給分的大原則，希望能藉此釐清部分考生的疑惑。 以下各題會從兩方面進行分析，一是正確的解題步驟，二是考生解題的一些錯誤概念或解法，至於各題的參考解答可詳見7月15日中心網站公布的參考答案。（請參考105指考各科試題 解答（大考中心版）） 第一題 【試題分析】：本題以一不公正骰子為情境以評量隨機變數概念與數學期望值。屬高三機率統計Ⅱ單元之試題，主要評量隨機的意義與期望值的概念，第(1)小題欲檢測機率總和、期望值的定義；第(2)小題欲檢測骰子和為3的分類情形及機率運算。 【第(1)小題=>正確解題步驟】 1.機率總和：x y y x y y=1（或2x 4y=1） 2.期望值：x 2y 3y 4x 5y 6y=3（或5x 16y=3) 3.解得x=1/3,y=1/12 【第(1)小題=>錯誤概念或解法】 此小題僅得部分分數的幾種情形如下： (A1)僅列出一個方程式，如：2x 4y=1或5x 16y=3 (A2)能列出兩個方程式，如：2x 4y=1與5x 16y=3，但未解出正確的x,y之值。 　　在第(1)小題中，部分考生未考量機率和為1，但可依期望值為3，列出方程式5x 16y=3；亦或只考量機率和為1，僅列出方程式2x 4y=1。這兩種情形，因只列出一個方程式，故未能得出x,y之值。有些考生雖列出兩個方程式，但因計算錯誤，而無法得出x,y之值。 【第(2)小題=>正確解題步驟】 1.指出骰子點數和為3，有(1,2)(2,1)兩種狀況。 2.寫出2×1/3×1/12=1/18或1/3×1/12 1/12×1/3=1/18。 【第(2)小題=>錯誤概念或解法】 此小題僅得部分分數的幾種情形如下： (B1)僅說明骰子點數和為3的分類情形，即(1,2)(2,1)兩種狀況。 (B2)直接寫出2×1/3×1/12=1/18或1/3×1/12 1/12×1/3=1/18，但未說明骰子和為3的分類情形。 (B3)寫出分類情形，亦寫出正確答案，但卻是以公正骰子之機率求解，如：2×1/6×1/6=1/18。 　　第(2)小題中，部分考生僅說明出骰子點和為3的分類情形，但機率算錯，如：將機率xy寫成x y，或將機率寫成1/3×2/12 2/12×1/3，亦或寫成1/3×1/12。此外，有些考生雖然寫出1/3×1/12 1/12×1/3，但未指出骰子點數和為3的分類情形。因x,y可代表其他骰子點數的機率，又有考生寫出點數和為3的可能情形為(1,3)與(3,1)，故若寫出1/3×1/12 1/12×1/3，但未明確指出點數和為3的分類情形，將無法在此小題得滿分。部分考生雖說明出骰子點數和為3的分類情形，也寫出正確答案1/18，但因計算過程中明顯看出xy是以公正骰子的機率來計算，如：2×1/6×1/6，雖答案正確，但因推論不正確，故僅能得部分分數。 　　數學科非選擇題主要評量用數學式清楚表達解題過程的能力，因此推理過程與說明是否正確、邏輯判斷是否合理，均為評定分數的重要依據。若考生只寫答案，而未有任何的理由、算式將無法得分。 第二題 【試題分析】：本題評量線性規劃概念，考生可利用頂點法或平行線法求解。 【正確解題步驟】 設租平地x單位、租山坡地y單位。 ※方法一：頂點法 ※方法二：平行線法 【錯誤概念或解法】 　　在寫出目標函數時，部分考生未寫出，因此無法說明為何最大利潤發生在(2,1)；部分考生將「作物A–>每單位面積的利潤是120萬元，作物B每單位面積的利潤是90萬元」中的利潤當成收入，因而將目標函數寫成P(x,y)=120x 90y−130。 　　在求最大利潤為何時，多數考生是利用頂點法求解，其中常見的錯誤類型為：使用頂點法求解時，直接將頂點(2,1)代入目標函數中，即認定此時可得最大利潤330萬元，並未將可行解區域上的其他頂點代入目標函數中比較，以致無法由答案卷上得知最大利潤所發生的點是如何求得，故無法得到滿分。另有少數考生在求可行解區域頂點時，因粗心算錯頂點坐標，而無法得到正確答案，或將正確頂點代入目標函數中作比較時，部分頂點計算錯誤而失去部分分數，實在可惜。 　　當考生能正確寫出不等式組、或將可行解區域正確標示出後，則可利用「平行線法」求解最大利潤發生在哪個頂點。利用目標函數120x 90y=k所定直線之斜率為−4/3，因直線之斜率m=−4/3介於−3/2與−4/5之間，故可知租平地2單位、租山坡地1單位時，可獲到最大的利潤P(2,1)=330(萬元)。 　　考生若利用平行線法求解，較常發生的錯誤為未標示出可行解區域、或直線120x 90y=k畫錯而得到錯誤的頂點、或未說明目標函數所定直線之斜率−4/3介於−3/2與−4/5之間，因而失去部分分數。 　　數學的題型有選擇、選填與非選擇題。選擇題與選填題，只要答案正確，即可得到全部分數。但非選擇題主要評量考生是否能夠清楚表達推理過程，答題時應將推理或解題過程說明清楚，且得到正確答案，方可得到滿分。如果計算錯誤，則酌給部分分數。如果只有答案對，但觀念錯誤，或過程不合理，則無法得到分數（註1）。本文說明正確的解題概念與步驟，以及得部分分數與無法得分的可能情形，主要用意在於提供老師教學或學生平常練習時的參考。 註1：吳家怡（民93），我的數學甲非選擇題得分了嗎。選才通訊，第120期。 （本文反映專家作者意見，不代表本站立場） ★圖文由選才電子報同意授權轉載（節錄），原文請見：105年指考數學乙考科非選擇題評分標準說明

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